三点啮合的原理

为什么用三个点元素能和数模对齐 什么道理 两点不行么

还请解释一下建坐标系与数模对齐的原理

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RE：坐标系的建立需要限制空间六个自由度。

三个点元素可以构造一个平面，限制Z轴的移动以及X和Y轴的旋转三个自由度；其中的两个点可以构造一条直线，限制Z轴的旋转和另外一个轴的移动两个自由度；其中的一个点限制最后一个轴的移动，那么就可以建立坐标系了。

      由以上分析，可知两个点是不能建立坐标系的。

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还是不太明白怎么通过三个点元素的理论和实际就和数模的坐标系对齐了

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1． 数模上的：

3个点可以构建1个理论平面；其中2个点可以构建1条理论直线；采用其中1点作为原点，通过面/线/点 构建出理论坐标系CRD1；

2． 实际工件上和数模对应的3个点：

通过实际的面/线/点 构建出实际坐标系CRD2；

  可以通过求解一个简单的方程：

MCS/（理论CRD1）= ？/（工件CRD2）

将？求解出来，而 ？就是我们的数模对齐坐标系了。

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如果只用2个点，2点只能够造出1条线，用这条线做一个坐标系，坐标系是可以绕着这条线进行旋转的，无法确定下来，所以用2点建立坐标系不能完全控制空间自由度。

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不胜感激 明白了很多 。能不能再解释下这个方程怎么相等的 MCS/（理论CRD1）= ？/（工件CRD2） 这个MCS和数模自身的坐标系有什么关系

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这样想也可能有帮助. 一个坐标系由一个点和3个互相垂直的向量建立. 一个点是 (XYZ), 一个向量是 (IJK), 所以总共12个变量. 由于互相垂直造成其中一个向量不是自变量. 这样就可以说一个坐标系可以由9个参数定义. 一个点有3个参数, 3个点有9个参数.   这样求解坐标系的线性方程就有解了. 这就是为什么如果3个点在一条直线上无法定义一个坐标系的道理: 同一条直线上的3个点最多只有8个独立参数.

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不厌其烦

个人看法，可能更好理解。 3×4=？×6，？自然就很好解了。 CRD1到MCS相对位置   和   CRD2到？的相对位置 之间的关系的相同的。

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遥想北理当年。